1.给定不共线三点的坐标,可以确定一个二次函数.（1）已知某二次函数的图像经过A（0,1）.B(1,3)C（-1,1)求这个二次函数的解析式.（2）已知某二次函数的图像与X轴的两个焦点的横坐标分别是1,

Question

1.给定不共线三点的坐标,可以确定一个二次函数.
（1）已知某二次函数的图像经过A（0,1）.B(1,3) C（-1,1)求这个二次函数的解析式.
（2）已知某二次函数的图像与X轴的两个焦点的横坐标分别是1,2,并且当X=3时,Y=4.求这个二次函数的解析式.

Answer 1

（1）设方程为y=ax2+bx+c
∵过三点A(0,1),B(1,3),C(-1,1)
∴将三点代入所设方程得：
c=1
a+b+c=3
a-b+c=1
∴得到a=1,b=1,c=1
∴y=x2+x+1
(2)∵函数图像过（0,1）（0,2）
∴设方程为y=a(x-1)(x-2)
又∵函数过点（3,4）,代入
∴a（3-1）*（3-2）=4
∴a=2
∴y=2*(x-1)(x-2),即y=2x2-6x+4
不好意思,平方打不出来了,你就把x2看成x的平方吧.