①题：在△ABC中,已知tanB=根号三,cosC=1/3,AC=三倍根号六,则S△=?②题：A为△ABC的一个内角,若sinA+cosA=12/25,则此△的形状?

Question

①题：在△ABC中,已知tanB=根号三,cosC=1/3 ,AC=三倍根号六,则S△=?
②题：A为△ABC的一个内角,若sinA+cosA=12/25,则此△的形状?

Answer 1

1.因为在三角形ABC中,tanB=根号3,所以角B=60度
又因为cosC=1/3,则sinC=2倍根号2/3
由正弦定理得AC/sinB=AB/sinC AB=8
由余弦定理得cosC=BC方+AC方-AB方/2BC*AC BC=4+根号6
S△=1/2AB*BC*sinB=8倍根号3+6倍根号2
2.因为sinA+cosA=12/25
所以（sinA+cosA)的平方=sinA方+cosA方+2sinAcosA=1+2sinAcosA=144/625
2sinAcosA=-484/625 cosA为负数
所以角A为钝角,△ABC为钝角三角形