已知∠AOB=160°,其角平分线为OM,∠BOC=20°,其角平分线为ON,则∠MON的大小为（）A.20°B.40°C.20°或40°D.10°或30°大家帮帮忙咯、O(∩∩)O谢谢、(*^^*)嘻嘻……

Question

已知∠AOB=160°,其角平分线为OM,∠BOC=20°,其角平分线为ON,则∠MON的大小为（ ）
A. 20° B.40° C. 20°或40° D.10°或30° 大家帮帮忙咯、 O(∩_∩)O谢谢、(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 1

①∠BOC在∠AOB内部
∵∠AOB=60°,其角平分线为OM
∴∠MOB=30°
∵∠BOC=20°,其角平分线为ON
∴∠BON=10°
∴∠MON=∠MOB-∠BON=30°-10°=20°；
②∠BOC在∠AOB外部
∵∠AOB=60°,其角平分线为OM
∴∠MOB=30°
∵∠BOC=20°,其角平分线为ON
∴∠BON=10°
∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+10°=40°．
故选C．