顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm，则BC=2（5-1）2（5-1）cm．

Question

顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm，则BC=

2（√(5)-1）

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cm．

2（√(5)-1）

√(5)-1）√(5)

5

5

2（√(5)-1）

√(5)-1）√(5)

5

5

Answer 1

∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，又BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°，∴BD=AD=BC，∴△ABC∽△BCD，∴BC：AC=CD：BC，即BC2=CD•AC=（AC-BC）•AC，∵AC=4，∴BC2=4（4-BC），BC2+4BC-16=0，解得BC=2（5-...