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已知在△ABC中,BD、CE是△ABC的角平分线,AF⊥CE于F,AG垂直BD于G连接FG,求证：FG与BC平行着急呀
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已知在△ABC中,BD、CE是△ABC的角平分线,AF⊥CE于F,AG垂直BD于G连接FG,求证：FG与BC平行
着急呀
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答案和解析
延长AF与BC交于K,延长AG与BC交于N,
因为BD是角平分线
AG垂直BD
所以AG=GN
同理AF=FK
所以FG是三角形AKN的中位线
所以FG平行于KN
所以FG平行于BC
因为BD是角平分线
AG垂直BD
所以AG=GN
同理AF=FK
所以FG是三角形AKN的中位线
所以FG平行于KN
所以FG平行于BC
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