三个几何填空题,1、一个三角形的两个内角分别为30°、75°,最长边为8cm,则这个三角形的面积为?2、在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AC=10,AB的垂直平分线交BC于D,则这个三角形的面积为?3、等腰三

Question

三个几何填空题,
1、一个三角形的两个内角分别为30°、75°,最长边为8cm,则这个三角形的面积为?
2、在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AC=10,AB的垂直平分线交BC于D,则这个三角形的面积为?
3、等腰三角形的顶角为150°,腰长为6,则其面积为?

Answer 1

1.已知两角,可知第三个角为75°,以其中一75°角为顶点作垂线,可得一直角三角形.根据大角对大边,75°所对边就是8cm,(想传图失败了.)然后30°所对的边是所作的高,就可算出高为4.那么面积就=(8X4)/2=16
2.连结AD因为垂直平分线上一点到线段两端点距离相等,所以DB=DA即∠DBA=∠DAB=15°,LDAC=60°
DA=DB=20
DC=10√3 两直角边都有了,面积得100+50√3
3.延长腰,过顶点作腰的高.因为顶角为150°,所以高所对角为30°,又知一边为6,可求出高为3
面积=(3X6)/2=9