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已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(coswx+sinwx,2coswx),设函数f(x)=a.b+r在x=派/8时取最值,其中w,r为常数,且w€(0,2)求函数f(x)的最小正周期
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已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(coswx+sinwx,2coswx),设函数f(x)=a.b+r在x=派/8时取最值,其中w,r为常数,且w€(0,2) 求函数f(x)的最小正周期
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答案和解析
f(x)=向量a*向量b+r=（coswx-sinwx）（coswx+sinwx）+2sinwxcoswx=cos2wx+sinwx=根号2sin(2wx+π/4),f(x)的图像在x=π/8时取得最值∴2w*1/8+1/4=k+1/2,k∈Z,∴w=4(k+1/4),w∈（0,2）,∴w=1∴f(x)=根号2sin(2x+π/4)....
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