已知方程|cosx|/x=k在（0,+∞）上有两个不同的解a,b(a﹤b),则下列的四个命题正确的是A:sin2a=2acos²aB:cos2a=2asin²aC：sin2b=-2bsin²bD:cos2b=-2bsin²b

Question

已知方程|cosx|/x=k在（0,+∞）上有两个不同的解a,b(a﹤b),则下列的四个命题正确的是
A:sin2a=2acos²a B:cos2a=2asin²a C：sin2b=-2bsin²b D:cos2b=-2bsin²b

Answer 1

先需要变形
|cosx|/x=k
|cosx|=kx
大致划线图像,便于理解
A∈(0,π/2),B∈(π/2,π)
x∈(π/2,π)
y=|cosx|=-cosx
y'=sinx
在B点与y=kx相切
∴sinb=k
在B有|cosb|=sinb*b
∴-cosb=bsinb
两边同时乘2sinb有
-sin2b=2bsin²b
选D