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矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE⊥AC于点E,EC:AE=1:3,CD=5cm,求AC的长.知道的给回答啊!
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矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE⊥AC于点E,EC:AE=1:3,CD=5cm,求AC的长.知道的给回答啊!
▼优质解答
答案和解析
因为∠ADC=∠DEC=90
∠DCE=∠DCA
所以△EDC相似△ADC
所以EC/DC=DC/AC
即25=AC*EC
因为EC:AE=1:3
所以AE=3EC
所以AC=4EC
带入：4EC*EC=25cm
得出EC=2.5cm
所以AC=10cm
∠DCE=∠DCA
所以△EDC相似△ADC
所以EC/DC=DC/AC
即25=AC*EC
因为EC:AE=1:3
所以AE=3EC
所以AC=4EC
带入：4EC*EC=25cm
得出EC=2.5cm
所以AC=10cm
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