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已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为这道题网上都说是直三棱柱可都没有证明就说是这不可能吧?万一是斜三棱柱呢?
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答案和解析
因为三棱柱的上下底面是全等的
因此球心到上下底面的距离是相等的,即球心到这两个面的垂线段相等
而这两个面又是平行的,故这两条垂线段在一条直线上.
侧棱如果不 垂直 底面,则 两条侧棱就不在同一面上.
因此球心到上下底面的距离是相等的,即球心到这两个面的垂线段相等
而这两个面又是平行的,故这两条垂线段在一条直线上.
侧棱如果不 垂直 底面,则 两条侧棱就不在同一面上.
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