已知tan(α+π/4)=二分之一已知tan（4分之π＋a）＝二分之一.求（sin2α-cosα的平方）/（1+cos2α）的值

Question

已知tan(α+π/4)=二分之一
已知tan（4分之π＋a）＝二分之一.求（sin2α-cosα的平方）/（1+cos2α）的值

Answer 1

tan（4分之π＋a）＝二分之一
tan(π/4+a)=1/2
(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)=1/2
(1+tana)/(1-tana)=1/2
∴tana=-1/3
（sin2α-cos²α）/（1+cos2α）
=(2sinacosa-cos²α)/(2cos²a-1+1)
=(2sina-cosa)/(2cosa)
=tana-1/2
=-1/3-1/2
=-5/6