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已知8支球队中有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支.求:(1)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率;(2)A组中至少有两支弱队的概率.

题目详情
已知8支球队中有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支.
求:(1)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率;
(2)A组中至少有两支弱队的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)三支弱队在同一组的概率为
C
1
5
C
4
8
+
C
1
5
C
4
8
=
1
7

故有一组恰有两支弱队的概率为1-
1
7
=
6
7

(2)A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1,
对于A组和B组来说,至少有两支弱队的概率是相同的,
所以A组中至少有两支弱队的概率为
1
2
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