函数f(x)=lg(x^2-2x-3)的定义域集合A,函数g(x)=2^x-a(x

Question

函数f(x)=lg(x^2-2x-3)的定义域集合A,函数g(x)=2 ^x-a(x<=2)的值域为集合B 若集合A,B瞒足A∩B=B,求a的取值范围.

Answer 1

解由函数f(x)=lg(x^2-2x-3)
知x^2-2x-3≥0
即（x-3）（x+1）≥0
即x≥3或x≤-1
故A={x/x≥3或x≤-1}
又由函数g(x)=2^x-a(x<=2)
知x≤2
即0＜2^x≤4
即-a＜2^x-a≤4-a
故B={y/-a＜2^x-a≤4-a}
又由A∩B=B
即B是A的子集
即-a≥3或4-a≤-1
即a≤-3或a≥5