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初三的一道二次函数题已知抛物线y=x2+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值说明：x2是x的平方要过程,怎么出来的
题目详情
初三的一道二次函数题
已知抛物线y=x2+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值
说明：x2是x的平方
要过程,怎么出来的
已知抛物线y=x2+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值
说明：x2是x的平方
要过程,怎么出来的
▼优质解答
答案和解析
m=0或m=2
y=x2+mx+m可变为:
y=x2+mx+m2/4+m-m2/4
则y=(x+m/2)2+m-m2/4
顶点坐标为:(-m/2,m-m2/4)
因为y=x2+mx+m的顶点在直线y=-x上
所以m-m2/4=m/2
有m2/4-m/2=0
即m2-2m=0
m=0或m=2
y=x2+mx+m可变为:
y=x2+mx+m2/4+m-m2/4
则y=(x+m/2)2+m-m2/4
顶点坐标为:(-m/2,m-m2/4)
因为y=x2+mx+m的顶点在直线y=-x上
所以m-m2/4=m/2
有m2/4-m/2=0
即m2-2m=0
m=0或m=2
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