急微积分无穷级数的问题cosn派（根号（n+1）-根号n）证明这个是条件收敛

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【急】微积分无穷级数的问题
cosn派（根号（n+1）-根号n）
证明这个是条件收敛

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答案和解析

cosnπ[√(n+1)-√n]
=(-1)^n/[√(n+1)+√n]
由于1/[√(n+1)+√n]递减趋于0,故级数cosnπ[√(n+1)-√n]收敛
又：级数1/[√(n+1)+√n]≥1/2√(n+1) 所以级数1/[√(n+1)+√n]发散
故级数cosnπ[√(n+1)-√n]条件收敛

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