已知：x2-5xy+6y2=0，那么x−yx+y的值为．

Question

已知：x²-5xy+6y²=0，那么(x−y)/(x+y)的值为______．

Answer 1

∵x²-5xy+6y²=0，
∴（x-2y）（x-3y）=0，
∴x-2y=0或x-3y=0，
即x=2y或x=3y，
∴当x=2y时，(x−y)/(x+y)=(2y−y)/(2y+y)=(1)/(3)；
当x=3y时，(x−y)/(x+y)=(3y−y)/(3y+y)=(1)/(2)．
∴(x−y)/(x+y)的值为：(1)/(3)或(1)/(2)．
故答案为：(1)/(3)或(1)/(2)．