某地区预计明年从年初开始的前x个月内,对某种商品的需求总量f(x)（万件）与月份x的近似关希为f(x)=(1/150x)(x+1)(35-2x),(x属于正整数,且小于等于12)1）写出明年第x个月3的需求量g(x)(万件)与月份

Question

某地区预计明年从年初开始的前x个月内,对某种商品的需求总量f(x)（万件）与月份x的近似关希为f(x)=(1/150x)(x+1)(35-2x),(x属于正整数,且小于等于12)
1） 写出明年第x个月3的需求量g(x)(万件)与月份x的函数关系式,并求出哪个月份的需求量最大,是多少?
2） 如果将该商品每月都投放市p万件（销售未完的商品都可以在以后个月里销售）要保证每月都满足供应,则p至少为多少万件?

Answer 1

150f(x)=x(x+1)(35-2x)(xεN*,且x≤12)
150f(x+1)=(x+1)(x+1+1)(35-2(x+1))(xεN*,且x≤12)
两式相减得：150g(x+1）=-6（x+1)^2+72（x+1)
所以：150g(x)=-6x……2+72x
150g(x)=-6x^2+72x=-6(x-6)^2+216
有最大值且x=6时,最大值为216/150
所以P>=216/150=1.44
所以P至少为1.44