预计某地区明年从年初开始的前x月内,对某种商品的需求总量f（x）（万件）与月份x的近似关系为f(x)=1/150(x+1)(35-2x)(x属于N,且x小于等于12).（1）写出明年第x个月的需求量g（x）（万件）与月份

Question

预计某地区明年从年初开始的前x月内,对某种商品的需求总量f（x）（万件）与月份x的近似关系为
f(x)=1/150(x+1)(35-2x)(x属于N,且x小于等于12).
（1）写出明年第x个月的需求量g（x）（万件）与月份x的函数关系式.
（2）如果将该商品每月都投放市场P万件,要保证每月都满足供应,P应为多少才充分满足?

Answer 1

（1）第一个月的需求量为g (x)=f (1)= 1125 ;
当x≥2时, 每个月的需求量g (x)=f(x) －f(x－1) = 125 (-x2 +12x) ,
∴g (x ) = 125 (-x2 +12x) , x ∈N, 且x≤12. 由
125 (-x2 +12x)>192 得5