甲乙两个实心小球,体积分别为v甲,v乙,密度为p甲p乙质量为m甲m乙,两个容器ab装有密度p1p2的液体已知密度关系为p1＜p甲＜p乙＜p2则a若v甲＝v乙,甲乙都放入容器a中,静止时二者所受浮力之比1；1b

Question

甲乙两个实心小球,体积分别为v甲,v乙,密度为p甲p乙质量为m甲m乙,两个容器ab装有密度p1p2的液体已知密度关系为p1＜p甲＜p乙＜p2则
a若v甲＝v乙,甲乙都放入容器a中,静止时二者所受浮力之比1；1
b若v甲＝v乙,甲乙都放入容器b中,静止时二者所受浮力之比p1；p2
c若m甲＝m乙,甲乙都放入容器b中,静止时二者所受浮力之比p乙；p甲
d若m甲＝m乙,甲乙分别放入容器ab中,静止时所受浮力之比为p1；p甲
不定项选择,选什么,为什么

Answer 1

正确AD
选项A √,因为甲乙的密度都大于容器A中液体密度ρ1,所以甲乙的状态都是沉底,
根据F浮=ρ液gV排 得：ρ液相等,V排相等,所以浮力相等,1∶1
选项B ×,因为p甲＜p乙＜p2,所以甲乙均漂浮,漂浮物体浮力等于重力,所以二者浮力比等与重力比,又因为G甲=m甲g=ρ甲gV甲,同理G乙=ρ乙gV乙,两物体V相等,所以重力比等于密度比,所以浮力比等于密度比ρ甲∶ρ乙
选项C ×,两物体状况与B项相同,都是漂浮,浮力等于物体重力,两物体质量相等,所以两物体浮力也相等,浮力比1∶1
选项D √,因为p1＜p甲,甲沉底,浮力F甲=ρ1gV甲=ρ1g（m甲／ρ甲）
又因为p乙＜p2,乙漂浮,浮力F乙=G乙=m乙g 还有m甲=m乙
F甲／F乙＝﹛ρ1g（m甲／ρ甲﹚﹜∶﹛m乙g﹜＝ρ1∶ρ甲