函数的单调性是对连续函数而言的吗?

Question

函数的单调性是对连续函数而言的吗?

Answer 1

1、讨论函数的单调性必须在定义域内进行,即函数的单调区间是其定义域的子集,因此讨论函数的单调性,必 \r\n\r\n须先确定函数的定义域,\r\n\r\n2、函数的单调性是对某个区间而言的,对于单独的一点,由于它的函数值是唯一确定的常数,因而没有 \r\n\r\n增减变化,所以不存在单调性问题；另外,中学阶段研究的主要是连续函数或分段连续函数,对于闭区间 \r\n\r\n上的连续函数来说,只要在开区间上单调,它在闭区间上也就单调,因此,在考虑它的单调区间时,包括 \r\n\r\n不包括端点都可以；还要注意,对于在某些点上不连续的函数,单调区间不包括不连续点.