sinx小于x证明；tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?怎样证明sinx在实数范围内都比x小,tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?

题目详情

sinx小于x证明； tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?
怎样证明sinx在实数范围内都比x小,tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?

▼优质解答

答案和解析

第一个证明可以构造函数:F(x)=x-sinx
求导得:F'(x)=1-cosx>0 所以F(x)为增函数
F(x)>=F(0)=0
依这种思想可以推的它们的关系,也可以用图形法:即在单位圆内,面积相同的方法证明.
至于第二个问题:tanx为周期函数,且在一个周期内可以是无穷大,而x是一个增函数,所以二者没有一个很好的数量关系,一定要说有的话就要分区间去比较,你画出二者的图象会看的比较明显.

看了 sinx小于x证明；tanx...的网友还看了以下：

求函数f(x)=x+a/x(a>0),x∈（0,+∞）的单调区间.点评一般结论：函数f(x)=ax 　2020-06-08 …

设f（x）在x=a处连续，φ（x）在x=a处间断，又f（a）≠0，则（）A.φ[f（x）]在x=a 　2020-06-12 …

已知函数f(x)=x-a/x-2lnx,a∈R.(1)函数f(x)的单调性(2)偌f(x)有两已知　2020-07-13 …

不等式问题2已知A集合为(-2.3)B集合为(-4,2)C={x|(x-3a)(x-a)=0}试求　2020-07-30 …

设f(x)=x+a/x(a>0).（1）判断并证明f(x)在区间(0,根号下a]和区间[根号下a, 　2020-08-01 …

已知函数f(x)=x-a/x-2lnx,a∈R(1)讨论函数f(x)的单调性(已知函数f(x)=x 　2020-08-01 …

设函数f(x)=(x-a)e∧x+(a-1)x+aa属于Re为自然对数底数1.a=1时,求fx单调　2020-08-02 …

求教-已知A={x||x-a|=4},B={1,2,b},是否存在实数a,使得对于任意实数b都有A是　2020-11-20 …

1.若二次函数f(x)=x²-a(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,则f(2)的取值范围　2020-12-03 …

f(x)=x2-2x+2(x不大于1),g(x)=1-根号(x-1),则g(x)是A.在(-∞,1] 　2020-12-07 …