sinx小于x证明；tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?怎样证明sinx在实数范围内都比x小,tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?

题目详情

sinx小于x证明； tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?
怎样证明sinx在实数范围内都比x小,tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?

▼优质解答

答案和解析

第一个证明可以构造函数:F(x)=x-sinx
求导得:F'(x)=1-cosx>0 所以F(x)为增函数
F(x)>=F(0)=0
依这种思想可以推的它们的关系,也可以用图形法:即在单位圆内,面积相同的方法证明.
至于第二个问题:tanx为周期函数,且在一个周期内可以是无穷大,而x是一个增函数,所以二者没有一个很好的数量关系,一定要说有的话就要分区间去比较,你画出二者的图象会看的比较明显.

看了 sinx小于x证明；tanx...的网友还看了以下：

定积分和不定积分有什么联系?定积分是不定积分在确定了范围a.b的积分么?不定积分和原函数是怎样的一　2020-05-13 …

物业管理系统属于( )。A.办公自动化系统B.建筑设备监控系统C.安全防范系统D.通信网络系统　2020-05-18 …

下列解剖标志中哪个不属于口腔前庭范围()A、唇系带B、颊系带C、舌系带D、颊侧翼缘区E、上颌结节　2020-06-07 …

高一数学（集合）,请详细解答,追加和A={x|ax的平方-3x-4=0,x属于R}（1）若A等于空　2020-07-30 …

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和　2020-12-18 …

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B,系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为1 　2020-12-18 …

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别　2020-12-18 …

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和　2020-12-18 …

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为18和p．　2020-12-18 …