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f(t)=根号﹙1-t/1＋t﹚,g﹙x﹚＝cosx·f﹙sinx﹚＋sinx·f﹙cosx﹚,x∈﹙π,17/12π﹚,化简g﹙x﹚
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f(t)=根号﹙1-t/1＋t﹚,g﹙x﹚＝cosx·f﹙sinx﹚＋sinx·f﹙cosx﹚,x∈﹙π,17/12π﹚,化简g﹙x﹚
▼优质解答
答案和解析
g﹙x﹚＝cosx·f﹙sinx﹚＋sinx·f﹙cosx﹚
=cosx根号（1-sinx）/（1+sinx）+sinx根号（1-cosx）/（1+cosx）
=cosx根号（1-sinx）²/（1-sin²x）+sinx根号（1-cosx）²/（1-cos²x）
由于x∈﹙π,17/12π﹚,
所以g﹙x﹚=-（1-sinx）-（1-cosx）=sinx+cosx-2
=cosx根号（1-sinx）/（1+sinx）+sinx根号（1-cosx）/（1+cosx）
=cosx根号（1-sinx）²/（1-sin²x）+sinx根号（1-cosx）²/（1-cos²x）
由于x∈﹙π,17/12π﹚,
所以g﹙x﹚=-（1-sinx）-（1-cosx）=sinx+cosx-2
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