在△ABC中,∠C是钝角,a²－b²=bc,求证∠A＝2∠B请利用初二知识

Question

在△ABC中,∠C是钝角,a²－b²=bc,求证∠A＝2∠B
请利用初二知识

Answer 1

根据正弦定理a²－b²=bc可以化为:sinA^2-sinB^2=sinBsin(180-A-B)
根据和差化积公式：
左边＝(sinA+sinB)(sinA-sinB）=sin(A+B)sin(A-B)（具体自己展开合并)
右边＝sinBsin(A+B)
即：sin(A-B)=sinB
由于A,B都是锐角,所以A-B=B
A＝2B