抛物线y=x2+2mx+n过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，求此二次函数的表达式．

Question

抛物线y=x²+2mx+n过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，求此二次函数的表达式．

Answer 1

抛物线y=x²+2mx+n的对称轴是：x=-(2m)/(2)=-m，
把x=-m代入解析式得：y=m2-2m2+n=-m2+n，
即函数的顶点是（-m，-m²+n），
根据题意得：

4+4m+n＝4

−m2+n＝−2m+1

．
解得：

m＝−1

n＝4

．
则函数的解析式是：y=x²-2x+4．