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如图1，直线l上放置了一个边长为6的等边三角形，当等边三角形沿着直线翻转一次到达图2的位置．如果等边三角形翻转204次，则顶点A移动的路径总长是（用π表示）．
题目详情
如图1，直线l上放置了一个边长为6的等边三角形，当等边三角形沿着直线翻转一次到达图2的位置．如果等边三角形翻转204次，则顶点A移动的路径总长是______（用π表示）．▼优质解答
答案和解析
等边三角形旋转三次回到原来的状态，而其中有一次是以点A为旋转中心，点A没移动，所以等边三角形翻转204次，点A移动的有204×
=136次；点A每移动一次都是以B或C为圆心，半径为6，圆心角为120°的弧长，
所以顶点A移动的路径总长=136×
=544π．
故答案为544π．
| 2 |
| 3 |
所以顶点A移动的路径总长=136×
| 120×π×6 |
| 180 |
故答案为544π．
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