已知f(x)是定义在R上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y属于正实数恒成立.若f(4)=1,解不等式：f(x+6)-f(1/x)小于2

Question

已知f(x)是定义在R上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y属于正实数恒成立.
若f(4)=1,解不等式：f(x+6)-f(1/x)小于2

Answer 1

首先f(x/y)=f(x)-f(y) f(1/x)=f(1)-f(x)
f(x+6)-f(1/x)=f(x+6)-(f(1)-f(x))=f(x+6)-f(1)+f(x)
f(4/1)=f(4)-f(1) so f(1)=0
f(x+6)+f(x)