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右图是一个正方形,边长6cm,E、F分别是CD、BC的中点.求图中阴影部分的面积
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右图是一个正方形,边长6cm,E、F分别是CD、BC的中点.求图中阴影部分的面积
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答案和解析
阴影部分的面积=三角形ABC的面积+三角形BCG的面积 （G为BF与CE的交点）
三角形ABC的面积=1/2正方形ABCD的面积=12cm²
三角形BCD中EF为中位线,所以EF平行于BC
可证三角形BCG相似与三角形EFG,EF=1/2BC
可求出：
三角形BCG的面积=1/3三角形BCD的面积=1/3*12=4cm²
4+12=16cm²
∴阴影部分的面积=2/3cm²
三角形ABC的面积=1/2正方形ABCD的面积=12cm²
三角形BCD中EF为中位线,所以EF平行于BC
可证三角形BCG相似与三角形EFG,EF=1/2BC
可求出：
三角形BCG的面积=1/3三角形BCD的面积=1/3*12=4cm²
4+12=16cm²
∴阴影部分的面积=2/3cm²
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