正余弦定理急1.在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则角B的大小是?2.三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=3根号7,

Question

正余弦定理【急】
1.在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则角B的大小是?】
2.三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=3根号7,】

Answer 1

1 sinA:sinB:sinC=5:7:8
所以a:b:c=5:7:8
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
所以B=60
2 tanC=sinC/cosC=3根号7
所以sinC=3根号7cosC
又有sinC^2+cosC^2=1
所以cosC=±1/8
有tanC＞0
所以cosC＞0
所以cosC=1/8