绳子的弹力只能沿绳子指向绳收缩的方向,而杆子的弹力可指向任何方向,如图所示,质量为m＝0.2kg的小球固定在长为L＝0.9m的轻杆的一端,杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动.G＝10m／s2,求：(

Question

绳子的弹力只能沿绳子指向绳收缩的方向,而杆子的弹力可指向任何方向,如图所示,质量为m＝0.2kg的小球固定在长为L＝0.9m的轻杆的一端,杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动.G＝10m／s2,求：(1)当小球在最高点的速度为多大时,球对杆的作用力为零?(2)当小球在最高点的速度分别为6m／s和1.5m／s时,球对杆的作用力的大小与方向?

Answer 1

(1)当球对杆的作用力为0时,小球的重力正好提供了向心力,即 mg=mv^2/L 此时,小球的速度 v=√(gL)=√(10*0.9)=3m/s (2)当小球在最高点的速度分别为6 m/s时,mg-T=mv'^2/L,可知,T=mg-mv'^2/L=0.2*10-0.2*6^2/0.9=-6N,即：球对杆的力是竖直向上的,大小为6N； 当小球在最高点的速度分别为1.5 m/s时,mg-T'=mv''^2/L,可知,T'=mg-mv''^2/L=0.2*10-0.2*1.5^2/0.9=1.5N,即：球对杆的力是竖直向下的,大小为1.5N