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如图,在角BAC的角平分线上任取一点D,E、F分别在AB、AC边上,AE∠AF,且DE=DF.求证：∠AED+∠AFD=180
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如图,在角BAC的角平分线上任取一点D,E、F分别在AB、AC边上,AE∠AF,且DE=DF.求证：∠AED+∠AFD=180
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答案和解析
过D点作AB,AC垂线,垂足分别为G,H.直角三角形GED和直角三角形HFD中,GD=HD(角平分线),DE=DF,得知此两直角三角形全等(HL定理).因此∠GED=∠HFD.所以∠AED+∠AFD=∠AED+∠GED=180.证毕!
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