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在三角形ABC中,AB=AC ,点D在AB上,点F在AC的延长线上,DF与BC交于点E,E是DF中点,求BD与CF的数量关系.
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在三角形ABC中,AB=AC ,点D在AB上,点F在AC的延长线上,DF与BC交于点E,E是DF中点,求BD与CF的数量关系.
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答案和解析
BD与CF的数量关系是BD=CF
过F作FH平行AB交BC延长线于H点,所以角B=角H
因为AB平行FH,DE=EF,所以BD：HF＝DE：EF＝1,即BD＝FH
因为AB=AC,所以角B=角ACB=角FCH,所以角FCH=角H,CF=HF=BD
过F作FH平行AB交BC延长线于H点,所以角B=角H
因为AB平行FH,DE=EF,所以BD：HF＝DE：EF＝1,即BD＝FH
因为AB=AC,所以角B=角ACB=角FCH,所以角FCH=角H,CF=HF=BD
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