甲、乙两人参加口语测试,已知在备选的5道试题中,甲能答对其中3道题,乙答对每题的概率都0.8.规定每次考试都从备选题中随机抽取3题至少答对2题才算合格,求：1.乙合格的概率；2.求甲答对试

Question

甲、乙两人参加口语测试,已知在备选的5道试题中,甲能答对其中3道题,乙答对每题的概率都0.8.规定每次
考试都从备选题中随机抽取3题至少答对2题才算合格,求：1.乙合格的概率；2.求甲答对试题数γ的概率分布及数学期望；3.甲乙都合格的概率.,

Answer 1

1,乙不合格的概率是0.2*0.2*0.2+3*0.2*0.8*0.2=0.104；那么乙合格的概率是1-0.104=0.896
2,甲答对0道题的概率是：0
甲答对1道题的概率是：C3(1)*C2(2)/C5(3)=0.3
甲答对2道题的概率是：C3(2)*C2(1)/C5(3)=0.6
甲答对3道题的概率是：C3(3)/C5(3)=0.1
那么期望是0.3*1+0.6*2+0.1*3=1.8
3,从（2）中可以得到甲合格的概率是0.6+0.1=0.7
那么甲乙都合格的概率是：0.896*0.7=0.6272