1.Cot20°cos10°+√3sin10°tan70°+2cos40°=√是根号2.已知等比数列的首项a1大于0,公比q大于0,前n项和Sn=80,前2n项和S2n=6560,an=54,求a1和q的值3.某外商计划在4个候选城市中投资三个不同的项目,且在同一

Question

1.Cot20°cos10°+√3sin10°tan70°+2cos40°=
√是根号
2.已知等比数列的首项a1大于0,公比q大于0,前n项和Sn=80,前2n项和S2n=6560,an=54,求a1和q的值
3.某外商计划在4个候选城市中投资三个不同的项目,且在同一城市投资项目不超过2个,共有几种投资方案

Answer 1

根号3用『3表示
cot20cos10+『3 sin10tan70-2cos40
=cot20cos10+『3sin10cot20-2cos40
=cot20(cos10+『3sin10)-2cos40
=2cot20(1/2 cos10+『3/2 sin10)-2cos40
=2cot20(sin30cos10+cos30sin10)-2cos40
=2cot20sin40-2cos40
=2cot20×2sin20cos20-2cos40
=4cos20cos20-2cos40
=4cos20cos20-2(2cos20cos20-1)
=4cos20cos20-4cos20cos20+2
=2
注意凑成三角函数的积化和差.还要注意cos2a=2cosacosa-1=1-2sinasina
a1*qn-1=54
(a1-a1*q n)/(1-q)=80
(a1-a1*q 2n)/(1-q)=6560 解得：a1=2 ； q=3 ； n=4
解法一:解法1：这是一道选择多于实际的排列题目,有四个选择,但实际只有三个项目.其解题技巧为从实际出发,考虑选择.三个项目要放到城市里,有两种情况.
一是三个项目放到三个城市:A43=24.
二是三个项目放到两个城市,其中有一个城市有两个项目：C42A33＝36
24＋36＝60
解法二:C42的意思应该是从4个城市中任选2个 又因为3个是不同的项目 所以是有顺序的排列 就是A33 A33应该是全排列 也就是包括了所有的情况(一共是3个不同项目 在2个城市投资 那一定有一个城市只有一项 而另一个有两项 所以两个城市都有可能 举个例子
有A B C D四个城市 有E F G 三个项目 从4个城市中任选2个就是C42=6 也就是 AB AC AD BC BD CD六种 假设选出的是AB两个城市 那么把E F G三个项目投资到AB两个城市中就有A33种方法 A33包括 1.A中投EF B中投G 2.A中投EG B中投F 3.A中投FG B中投E 4.A中投G B中投EF 5.A中投F B中投EG 6.A中投E B中投FG A33中全包括这些 它的意思不是其中一个特定的城市中投两个项目 而是不确定的城市 人选两个城中的任意一个城市中投两个 另一个投一个 而3个项目投完后 那剩余的一定是没有投的两个城市 这些都包括在内了)
以上是本人的想法 仅供参考