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在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于acde过点a,bd垂直de,ce垂直de,d‘e是垂足,写出de,bd,ce之间关系
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在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac de过点a,bd垂直de,ce垂直de,d‘e是垂足,写出de,bd,ce之间关系
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答案和解析
∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠ABD+∠BAD=90°∠BAD+∠EAC=90,
∴∠ABD=∠EAC
在Rt△BDA和Rt△AEC中,∠ABD=∠EAC,AB=AC
∴Rt△BAD≌Rt△AEC,
∴BD=AE
∴AD=CE
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE
∴∠ABD+∠BAD=90°∠BAD+∠EAC=90,
∴∠ABD=∠EAC
在Rt△BDA和Rt△AEC中,∠ABD=∠EAC,AB=AC
∴Rt△BAD≌Rt△AEC,
∴BD=AE
∴AD=CE
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE
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