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过点M（3，2）作⊙O：x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程是（）A.y=2B.5x-12y+9=0C.12x-5y-26=0D.y=2或5x-12y+9=0
题目详情
过点M（3，2）作⊙O：x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程是（ ）
A. y=2
B. 5x-12y+9=0
C. 12x-5y-26=0
D. y=2或5x-12y+9=0
A. y=2
B. 5x-12y+9=0
C. 12x-5y-26=0
D. y=2或5x-12y+9=0
▼优质解答
答案和解析
把圆的方程化为标准方程得：（x+2）2+（y-1）2=1，
所以圆心O坐标为（-2，1），半径r=1，又点M（3，2）在圆外，
设切线方程的斜率为k，则切线方程为：y-2=k（x-3），即kx-y+2-3k=0，
圆心到直线的距离d=
=1=r，即k（12k-5）=0，
解得k=0或k=
，
所以切线方程为：y=2或5x-12y+9=0．
故选D
所以圆心O坐标为（-2，1），半径r=1，又点M（3，2）在圆外，
设切线方程的斜率为k，则切线方程为：y-2=k（x-3），即kx-y+2-3k=0，
圆心到直线的距离d=
| |5k−1| | ||
|
解得k=0或k=
| 5 |
| 12 |
所以切线方程为：y=2或5x-12y+9=0．
故选D
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