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求证此数学题.在三角形ACD中,角ACD=120度,把三角形ACD绕顶点C逆时针旋转60度得三角形BCE,AD交EC于N,BE交AC于M,连AB、DE、MN,求证MN平行BD.（提示：可画图分析）
题目详情
求证此数学题.
在三角形ACD中,角ACD=120度,把三角形ACD绕顶点C逆时针旋转60度得三角形BCE,AD交EC于N,BE交AC于M,连AB、DE、MN,求证MN平行BD.（提示：可画图分析）
在三角形ACD中,角ACD=120度,把三角形ACD绕顶点C逆时针旋转60度得三角形BCE,AD交EC于N,BE交AC于M,连AB、DE、MN,求证MN平行BD.（提示：可画图分析）
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答案和解析
.∵∠CAN=∠CBM AC=BC
∠ACN=60°=∠BCM
∴△CAN≌△CBM
∴CN=CM
∴△CMN等边
∴MN∥BD (内错角均为60°)
∠ACN=60°=∠BCM
∴△CAN≌△CBM
∴CN=CM
∴△CMN等边
∴MN∥BD (内错角均为60°)
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