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初三数学二次根式（1）若x,y为实数,且满足y=根号（xy-4)+根号(4-xy)+5-x(1)求x^2+y^2的值(2)求(x分之y+1)(y分之x+1)的值麻烦写下过程……
题目详情
初三数学二次根式（1）
若x,y为实数,且满足y=根号（xy-4)+根号(4-xy)+5-x
(1)求x^2+y^2的值
(2)求(x分之y+1)(y分之x+1)的值
麻烦写下过程……
若x,y为实数,且满足y=根号（xy-4)+根号(4-xy)+5-x
(1)求x^2+y^2的值
(2)求(x分之y+1)(y分之x+1)的值
麻烦写下过程……
▼优质解答
答案和解析
根号下大于等于0
所以xy-4≥0 4-xy≥0
所以xy=4
所以y=5-x x+y=5
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=25
x^2+y^2=25-2*4=17
(y/x+1)(x/y+1)=1+x/y+y/x+1=2+(x^2+y^2)/xy=2+17/4=25/4
所以xy-4≥0 4-xy≥0
所以xy=4
所以y=5-x x+y=5
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=25
x^2+y^2=25-2*4=17
(y/x+1)(x/y+1)=1+x/y+y/x+1=2+(x^2+y^2)/xy=2+17/4=25/4
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