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一元二次的方程设a、b是方程x2+x-2010=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为.A.2007B.2008C.2009D.2010
题目详情
一元二次的方程
设a、b是方程x2+x-2010=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为 .
A.2007 B.2008
C.2009 D.2010
设a、b是方程x2+x-2010=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为 .
A.2007 B.2008
C.2009 D.2010
▼优质解答
答案和解析
a是方程的根
所以a²+a-2010=0
a²=-a+2010
韦达定理
a+b=-1
所以
a²+2a+b
=(-a+2010)+2a+b
=a+b+2010
=-1+2010
=2009
所以a²+a-2010=0
a²=-a+2010
韦达定理
a+b=-1
所以
a²+2a+b
=(-a+2010)+2a+b
=a+b+2010
=-1+2010
=2009
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