你能比较2007的2008次方和2008的2007次方为了解决这个问题,我们首先把它抽象成一般形式,即比较（n+1）的n次方和n的（n+1)次方,n为自然数,（1）计算,比较下列各组数中两个数大小1的2次方

Question

你能比较 2007的2008次方 和2008的2007次方
为了解决这个问题,我们首先把它抽象成一般形式,即比较 （n+1）的n次方 和 n的（n+1)次方,n为自然数,
（1）计算,比较下列各组数中两个数大小
1的2次方 与 2的1次方
2的3次方 与 3的2次方
3的4次方 与 4的3次方
4的5次方 与 5的4次方
5的6次方 与 6的5次方
（2）从上面的结果进行归纳猜想,（n+1）的n次方 和 n的（n+1)次方的大小关系是( )
(3)根据上面的归纳猜想出一般结论,试比较 2007的2008次方 和2008的2007次方 的大小.

Answer 1

1的2次方 < 2的1次方 2的3次方 < 3的2次方 3的4次方 > 4的3次方 4的5次方 > 5的4次方 5的6次方 > 6的5次方(2)当n小于等于2时,n的(n+1)次方小于(n+1)的n方 当n大于2时,n的(n+1)次方大于(n+1)的n方 (3)2007的2008次方_...