二阶矩阵A=[2,0,1,1],求A的6次方.此为二阶矩阵，用手机打不出来，前面两个是上面的，后面两个则是下面的，还有，我需要的是简便算法，不是硬算，倘若将6次方改为100呢，那又该如何算？

Question

二阶矩阵A=[2,0,1,1],求A的6次方.
此为二阶矩阵，用手机打不出来，前面两个是上面的，后面两个则是下面的，还有，我需要的是简便算法，不是硬算，倘若将6次方改为100呢，那又该如何算？

Answer 1

A^2 =
4 0
3 1
A^3 =
8 0
7 1
可归纳证明:
A^n =
2^n 0
2^n - 1 1
所以
A^6 =
2^6 0
2^6-1 1
=
64 0
63 1