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双曲线x^2-y^2/5=1被斜率为2的直线所截得弦长为10√2,求该直线的方程
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双曲线x^2-y^2/5=1被斜率为2的直线所截得弦长为10√2,求该直线的方程
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答案和解析
设直线方程y=2x+b
联立直线、椭圆方程,有：
x^2-4bx-b^2-5=0
由弦长公式,有：
√5*√（16b^2-4(-b^2-5)）=10√2
解得b=1或b=-1
经检验,直线与椭圆有两不同交点,所以b=1或b=-1
联立直线、椭圆方程,有：
x^2-4bx-b^2-5=0
由弦长公式,有：
√5*√（16b^2-4(-b^2-5)）=10√2
解得b=1或b=-1
经检验,直线与椭圆有两不同交点,所以b=1或b=-1
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