已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=2x，它的一个焦点在抛物线y2=12x的准线上，则双曲线的方程为x23−y26=1x23−y26=1．

Question

已知双曲线(x2)/(a2)−(y2)/(b2)=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=√(2)x，它的一个焦点在抛物线y²=12x的准线上，则双曲线的方程为

(x2)/(3)−(y2)/(6)=1

(x2)/(3)−(y2)/(6)=1

．(x2)/(a2)−(y2)/(b2)=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=√(2)x，它的一个焦点在抛物线y²=12x的准线上，则双曲线的方程为

(x2)/(3)−(y2)/(6)=1

(x2)/(3)−(y2)/(6)=1

．(x2)/(a2)x2x2x2x22a2a2a2a22(y2)/(b2)y2y2y2y22b2b2b2b22√(2)x，它的一个焦点在抛物线y²=12x的准线上，则双曲线的方程为

(x2)/(3)−(y2)/(6)=1

(x2)/(3)−(y2)/(6)=1

．√(2)

2

2²

(x2)/(3)−(y2)/(6)=1

(x2)/(3)−(y2)/(6)=1(x2)/(3)x2x2x2x2233(y2)/(6)y2y2y2y2266

(x2)/(3)−(y2)/(6)=1

(x2)/(3)−(y2)/(6)=1(x2)/(3)x2x2x2x2233(y2)/(6)y2y2y2y2266

Answer 1

因为抛物线y²2=12x的准线方程为x=-3，
则由题意知，点F（-3，0）是双曲线的左焦点，
所以a²2+b²2=c²2=9，
又双曲线的一条渐近线方程是y=√(2)x，
所以(b)/(a)＝√(2)，
解得a²=3，b²=6，
所以双曲线的方程为 (x2)/(3)− (y2)/(6)＝ 1．
故答案为为(x2)/(3)− (y2)/(6)＝ 1． √(2)

2

22x，
所以(b)/(a)＝√(2)，
解得a²=3，b²=6，
所以双曲线的方程为 (x2)/(3)− (y2)/(6)＝ 1．
故答案为为(x2)/(3)− (y2)/(6)＝ 1． (b)/(a)bbbaaa＝√(2)

2

22，
解得a²2=3，b²2=6，
所以双曲线的方程为 (x2)/(3)− (y2)/(6)＝ 1．
故答案为为(x2)/(3)− (y2)/(6)＝ 1． (x2)/(3)x2x2x22333− (y2)/(6)y2y2y22666＝ 1．
故答案为为(x2)/(3)− (y2)/(6)＝ 1． (x2)/(3)x2x2x22333− (y2)/(6)y2y2y22666＝ 1．