已知抛物线x2=8y与双曲线y2a2-x2b2=1（a>0，b>0）的一条渐近线交于点A，若点A到抛物线的准线的距离为4，则双曲线的离心率为（）A.3B.2C.5D.55

Question

已知抛物线x²=8y与双曲线

(y2)/(a2)-(x2)/(b2)=1（a>0，b>0）的一条渐近线交于点A，若点A到抛物线的准线的距离为4，则双曲线的离心率为（　　）

A.

√(3)

B. 2

C.

√(5)

D.

(√(5))/(5)

已知抛物线x²=8y与双曲线

(y2)/(a2)-(x2)/(b2)=1（a>0，b>0）的一条渐近线交于点A，若点A到抛物线的准线的距离为4，则双曲线的离心率为（　　）

已知抛物线x²=8y与双曲线(y2)/(a2)-(x2)/(b2)=1（a>0，b>0）的一条渐近线交于点A，若点A到抛物线的准线的距离为4，则双曲线的离心率为（　　）²(y2)/(a2)-(x2)/(b2)=1（a>0，b>0）的一条渐近线交于点A，若点A到抛物线的准线的距离为4，则双曲线的离心率为（　　）(y2)/(a2)y2a2y2y2y2y22a2a2a2a22(x2)/(b2)=1（a>0，b>0）的一条渐近线交于点A，若点A到抛物线的准线的距离为4，则双曲线的离心率为（　　）(x2)/(b2)x2b2x2x2x2x22b2b2b2b22

A.

√(3)

√(3)√(3)

3

3

3

B. 2

C.

√(5)

√(5)√(5)

5

5

5

D.

(√(5))/(5)

(√(5))/(5)(√(5))/(5)√(5)5√(5)√(5)√(5)

5

5

555

Answer 1

设双曲线(y2)/(a2)-(x2)/(b2)=1的一条渐近线方程为y=(a)/(b)x，
代入抛物线的方程x²=8y，可得x=(8a)/(b)，
交点A（(8a)/(b)，(8a2)/(b2)），
抛物线x²=8y的准线为y=-2，
由点A到抛物线的准线的距离为4，
可得(8a2)/(b2)+2=4，
即为b=2a，c=√(a2+b2)=√(5)a，
即有e=(c)/(a)=√(5)．
故选：C． (y2)/(a2)y2a2y2y2y22a2a2a22-(x2)/(b2)=1的一条渐近线方程为y=(a)/(b)x，
代入抛物线的方程x²=8y，可得x=(8a)/(b)，
交点A（(8a)/(b)，(8a2)/(b2)），
抛物线x²=8y的准线为y=-2，
由点A到抛物线的准线的距离为4，
可得(8a2)/(b2)+2=4，
即为b=2a，c=√(a2+b2)=√(5)a，
即有e=(c)/(a)=√(5)．
故选：C． (x2)/(b2)x2b2x2x2x22b2b2b22=1的一条渐近线方程为y=(a)/(b)x，
代入抛物线的方程x²=8y，可得x=(8a)/(b)，
交点A（(8a)/(b)，(8a2)/(b2)），
抛物线x²=8y的准线为y=-2，
由点A到抛物线的准线的距离为4，
可得(8a2)/(b2)+2=4，
即为b=2a，c=√(a2+b2)=√(5)a，
即有e=(c)/(a)=√(5)．
故选：C． (a)/(b)abaaabbbx，
代入抛物线的方程x²2=8y，可得x=(8a)/(b)，
交点A（(8a)/(b)，(8a2)/(b2)），
抛物线x²=8y的准线为y=-2，
由点A到抛物线的准线的距离为4，
可得(8a2)/(b2)+2=4，
即为b=2a，c=√(a2+b2)=√(5)a，
即有e=(c)/(a)=√(5)．
故选：C． (8a)/(b)8ab8a8a8abbb，
交点A（(8a)/(b)，(8a2)/(b2)），
抛物线x²=8y的准线为y=-2，
由点A到抛物线的准线的距离为4，
可得(8a2)/(b2)+2=4，
即为b=2a，c=√(a2+b2)=√(5)a，
即有e=(c)/(a)=√(5)．
故选：C． (8a)/(b)8ab8a8a8abbb，(8a2)/(b2)），
抛物线x²=8y的准线为y=-2，
由点A到抛物线的准线的距离为4，
可得(8a2)/(b2)+2=4，
即为b=2a，c=√(a2+b2)=√(5)a，
即有e=(c)/(a)=√(5)．
故选：C． (8a2)/(b2)8a2b28a28a28a22b2b2b22），
抛物线x²2=8y的准线为y=-2，
由点A到抛物线的准线的距离为4，
可得(8a2)/(b2)+2=4，
即为b=2a，c=√(a2+b2)=√(5)a，
即有e=(c)/(a)=√(5)．
故选：C． (8a2)/(b2)8a2b28a28a28a22b2b2b22+2=4，
即为b=2a，c=√(a2+b2)=√(5)a，
即有e=(c)/(a)=√(5)．
故选：C． √(a2+b2)

a2+b2

a2+b2

a2+b2a2+b22+b22=√(5)a，
即有e=(c)/(a)=√(5)．
故选：C． √(5)

5

5

55a，
即有e=(c)/(a)=√(5)．
故选：C． (c)/(a)cacccaaa=√(5)．
故选：C． √(5)

5

5

55．
故选：C．