辅助角公式的几个细节,不太懂,1.首先a•sin(a)+b•cos(a)=[√(a^2+b^2)]*sin(a+c)[其中,tan(c)=b/a]a•sin(a)-b•cos(a)=[√(a^2+b^2)]*cos(a-c)[其中,tan(c)=a/b]这2个公式是否正确.因为我往往把SIN弄

Question

辅助角公式的几个细节,不太懂,
1.首先a•sin(a)+b•cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]
a•sin(a)-b•cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]
这2个公式是否正确.因为我往往把SIN弄成正的后,就按COS选公式了.
2.然后有个例子：√3sin2x-cos2x=2sin（2x-π/6） 这个是标答给的,我真的没看懂,
另外：√3sin2x-cos2x=2cos（2x-π/3）是否正确?

Answer 1

a•sin(a)+b•cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c)

我的简便记忆形式：c的终边经过（a,b）点,你可以试试


√3sin2x-cos2x=2cos（2x-π/3）错误,最好不要转换成cos