（12分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求m的值．
（12分）已知双曲线
的离心率为
，右准线方程为
．
（Ⅰ）求双曲线
的方程；（Ⅱ）已知直线
与双曲线 交于不同的两点
，
，且线段
的中点在圆
上，求 m 的值．
（12分）已知双曲线 的离心率为 ，右准线方程为 ．
（Ⅰ）求双曲线 的方程；（Ⅱ）已知直线 与双曲线 交于不同的两点 ， ，且线段 的中点在圆 上，求 m 的值．
（12分）已知双曲线 的离心率为 ，右准线方程为 ．
（Ⅰ）求双曲线 的方程；（Ⅱ）已知直线 与双曲线 交于不同的两点 ， ，且线段 的中点在圆 上，求 m 的值．
m （Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅰ）由题意，
得
，解得
，
∴
，∴所求双曲线 的方程为 ．
（Ⅱ）设A、B两点的坐标分别为
，线段AB的中点为
，
由
得
（判别式
）
∴
∵点 在圆 上，
∴
，∴ ．
（Ⅰ） （Ⅱ）
（Ⅱ） 解析: （Ⅰ）由题意， 得 ，解得 ，
得 ，解得 ， ∴ ，∴所求双曲线 的方程为 ．
，∴所求双曲线 的方程为 ． （Ⅱ）设A、B两点的坐标分别为 ，线段AB的中点为 ，
，线段AB的中点为 ， 由 得 （判别式 ）
得 （判别式 ） ∴ ∵点 在圆 上，
∵点 在圆 上， ∴ ，∴ ．
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