设平面方程x+y+z+1=0,直线的方程是1-x=y+1=z,求直线与平面的关系,答案是根据直线的方向向量作出解答的,直线的方向向量为（-1,-1,-1）,请大神指教这是怎么求出的啊?

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设平面方程x+y+z+1=0,直线的方程是1-x=y+1=z,求直线与平面的关系,答案是根据直线的方向向量作出解答的,
直线的方向向量为（-1,-1,-1）,请大神指教这是怎么求出的啊?

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答案和解析

对平面x+y+z+1=0过A(﹣1,0,0),B(0,﹣1,0),C(0,0,﹣1)∴AB°＝(1,﹣1,0) BC°＝(0,1,﹣1) AC°＝(1,0,﹣1)∴平面x+y+z+1=0 法向量为：i°＝(﹣1,﹣1,﹣1)对直线方程 1-x=y+1=z即：x＋z＝1,﹣y＋z＝1,x＋y＝0 三条直线...

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