若双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）上横坐标为3a2的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是．

Question

(x2)/(a2)−(y2)/(b2)＝1（a＞0，b＞0）上横坐标为(3a)/(2)的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是______．(x2)/(a2)x2x2x2x22a2a2a2a22(y2)/(b2)y2y2y2y22b2b2b2b22(3a)/(2)的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是______．(3a)/(2)3a3a22

Answer 1

由题意可知((3a)/(2)−(a2)/(c))e＝(3c)/(2)−a＞(3a)/(2)+(a2)/(c)，∴(3c)/(2a)−1＞(3)/(2)+(a)/(c)，
∴(3e)/(2)＞(5)/(2)+(1)/(e)，∴3e²-5e-2＞0，
解得e＞2或e＜−(1)/(3)（舍去）．故双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．
答案：（2，+∞）． ((3a)/(2)3a3a3a222−(a2)/(c)a2a2a22ccc)e＝(3c)/(2)3c3c3c222−a＞(3a)/(2)+(a2)/(c)，∴(3c)/(2a)−1＞(3)/(2)+(a)/(c)，
∴(3e)/(2)＞(5)/(2)+(1)/(e)，∴3e²-5e-2＞0，
解得e＞2或e＜−(1)/(3)（舍去）．故双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．
答案：（2，+∞）． (3a)/(2)3a3a3a222+(a2)/(c)a2a2a22ccc，∴(3c)/(2a)−1＞(3)/(2)+(a)/(c)，
∴(3e)/(2)＞(5)/(2)+(1)/(e)，∴3e²-5e-2＞0，
解得e＞2或e＜−(1)/(3)（舍去）．故双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．
答案：（2，+∞）． (3c)/(2a)3c3c3c2a2a2a−1＞(3)/(2)333222+(a)/(c)aaaccc，
∴(3e)/(2)＞(5)/(2)+(1)/(e)，∴3e²-5e-2＞0，
解得e＞2或e＜−(1)/(3)（舍去）．故双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．
答案：（2，+∞）． (3e)/(2)3e3e3e222＞(5)/(2)555222+(1)/(e)111eee，∴3e²2-5e-2＞0，
解得e＞2或e＜−(1)/(3)（舍去）．故双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．
答案：（2，+∞）． e＜−(1)/(3)111333（舍去）．故双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．
答案：（2，+∞）．