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如果一个数列{an}对任意正整数n满足an+an+1=h(其中h为常数),则称数列{an}为等和数列,h是公和,Sn是其前n项和.已知等和数列{an}中,a1=1,h=-3,则S2008=.
题目详情
如果一个数列{an}对任意正整数n满足an+an+1=h(其中h为常数),则称数列{an}为等和数列,h是公和,Sn是其前n项和.已知等和数列{an}中,a1=1,h=-3,则S2008=______.
▼优质解答
答案和解析
∵等和数列{an}中,任意相邻两项之和等于h,
∴S2008=(a1+a2)+(a3+a4)+(a5+a6)+…+(a2007+a2008)=h+h+h+…+h=1004h
∵h=-3,∴S2008=1004×(-3)=-3012
故答案为-3012
∴S2008=(a1+a2)+(a3+a4)+(a5+a6)+…+(a2007+a2008)=h+h+h+…+h=1004h
∵h=-3,∴S2008=1004×(-3)=-3012
故答案为-3012
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