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函数y＝lnxx的最大值为（）A.e-1B.eC.e2D.103
题目详情
函数y＝
的最大值为（ ）
A. e-1
B. e
C. e2
D.
| lnx |
| x |
A. e-1
B. e
C. e2
D.
| 10 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
令y′＝
＝
＝0，x＝e，
当x＞e时，y′＜0；
当x＜e时，y′＞0，y极大值＝f(e)＝
，
在定义域内只有一个极值，
所以ymax＝
，
故答案选 A．
| (lnx)′x−lnx•x′ |
| x2 |
| 1−lnx |
| x2 |
当x＞e时，y′＜0；
当x＜e时，y′＞0，y极大值＝f(e)＝
| 1 |
| e |
在定义域内只有一个极值，
所以ymax＝
| 1 |
| e |
故答案选 A．
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