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双曲线的一条渐近线过点P(1,2),一条准线方程为y=4/根号5,求双曲线的标准方程
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双曲线的一条渐近线过点P(1,2),一条准线方程为y=4/根号5,求双曲线的标准方程
▼优质解答
答案和解析
渐近线方程为：y=±2x①
设参数分别为：a,b,c
由①知：b/a=2
由准线方程知：b^2/c=4/根号5
又a^2+b^2=c^2
解得：a=1,b=2,c=根号5
双曲线的标准方程为：
y^2/a^2-x^2/a^2=1
即：y^2-x^2/4=1
设参数分别为：a,b,c
由①知：b/a=2
由准线方程知：b^2/c=4/根号5
又a^2+b^2=c^2
解得：a=1,b=2,c=根号5
双曲线的标准方程为：
y^2/a^2-x^2/a^2=1
即：y^2-x^2/4=1
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